PROYECCIÓN CILÍNDRICA vs PROYECCIÓN LINEAL EN PAISAJE

Artículo final:


Vaya por delante que me voy a poner a contar humildemente cosas sobre una fotografía de Javier Camacho Gimeno, un tío que sube a montañas a las que yo no puedo ni soñar subir y hace fotos que yo no puedo ni soñar hacer, a raíz de una conversación entre ambos sobre una de sus últimas imágenes.

La foto de Javier es el paisaje inferior de esta imagen, y la encontráis con más calidad en su perfil. Aunque parezca un montaje panorámico proviene de una única toma ultraangular con la banda superior e inferior suprimidas. Por lo tanto es una imagen con un amplio ángulo de visión en horizontal y proyección rectilínea, que es la que vamos a obtener con el 99,9% de objetivos del mundo, sean de la focal que sean (quedarían fuera los tipo ojo de pez):



La proyección rectilínea es la única que preserva como rectas las líneas que lo sean en el mundo real, por lo que es la única válida en tomas de tipo arquitectura, interiorismo,... Sin embargo tiene como desventaja que deforma mucho los objetos que se alejan angularmente del centro de la imagen, lo que en tomas de ultraangular (es decir capturas con amplios ángulos de visión) significa que los sujetos de la periferia aparecerán estirados, deformándose en tamaños superiores al real y proporciones incorrectas. Es por eso que si tienes una edad en la que aún te importan cosas como no salir regordete en las fotos de grupo, egoístamente debes huir de situarte en los extremos y buscar el centro.

Y ahora viene la magia de la fotografía de paisaje o de alta montaña: no tenemos líneas rectas porque no hay (todavía) rascacielos ni calles en los Alpes, así que podemos buscar otro tipo de proyección diferente a la lineal pero que no tenga los vicios comentados de ésta.

Aquí es donde entra en juego la proyección cilíndrica, la ideal para paisaje (es la que usan por este motivo todos los móviles en su modo panorámico), ya que preserva bien las proporciones de los objetos sin importar en qué ángulo estén situados respecto a la cámara.

Mirando la imagen que incluyo arriba, la toma rectilínea deforma los árboles de los extremos estirándolos (harían las veces de las montañas laterales de la imagen de Javier), cuando la cilíndrica los presenta en sus proporciones reales. También puede verse en la primera imagen que el banco más alejado del centro aparece mucho mayor (estirado) al otro, mientras que con la proyección cilíndrica ambos salen prácticamente iguales (un poco mayor el que está más cerca de la cámara como era de esperar).

Para esta imagen Gemini me ha escrito una función en C++ con la que he reproyectado mi captura ultraangular lineal (aquí muestro toda la imagen 4:3 sin el recorte previo) a una proyección cilíndrica, obteniendo algo equivalente a la panorámica cilíndrica procedente de varias fotos que hice con el móvil:



Esto no quiere decir que capturar en lineal y reproyectar por software en cilíndrica sea una buena idea, ya que perderemos mucha resolución y seguramente nos faltará información en los extremos por arriba y por abajo. Para obtener un paisaje en proyección cilíndrica con calidad no hay más remedio que tomar varias fotos rotando la cámara y montarlas luego en Photoshop o equivalente, por descontado escogiendo la proyección cilíndrica.

Notar además cómo el rastro aproximadamente lineal que hay en la arena del suelo de alguna bicicleta o similar, aparece curvado por efecto de la reproyección. Es precisamente el motivo por el que comentaba que ninguna proyección que no sea la lineal, es válida en fotografía con requisitos geométricos estrictos (arquitectura, interiorismo,...).

Corolario resumen: si haces fotografía de paisaje en formato panorámico, en general es más conveniente montar una panorámica desde varias tomas usando una proyección cilíndrica que hacer una toma única con ultraangular.

Salu2!

Muchas gracias por el consejo Guillermo. Siempre es útil conocer todos los detalles!!!
Saludos, Germán.

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Gracias @Guillermo Luijk , buena explicación.

protsalke dijo:

Muchas gracias por el consejo Guillermo. Siempre es útil conocer todos los detalles!!!
Saludos, Germán.

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Hola Germán, recuerdo hace unos cuantos años, cuando analizabamos juntos las fotos en Nikonistas para el albúm, que comenté esto en una panorámica que alguien subió de los Lagos de Covadonga y que, al final con mi voto negativo, no salió adelante. Recuerdo que el comentario que hice era la que la proyección utilizada no era la adecuada porque deformaba mucho como es realmente ese paisaje, que como asturiano conozco relativamente bien.

Un saludo!!

JMa dijo:

Gracias @Guillermo Luijk , buena explicación.


Hola Germán, recuerdo hace unos cuantos años, cuando analizabamos juntos las fotos en Nikonistas para el albúm, que comenté esto en una panorámica que alguien subió de los Lagos de Covadonga y que, al final con mi voto negativo, no salió adelante. Recuerdo que el comentario que hice era la que la proyección utilizada no era la adecuada porque deformaba mucho como es realmente ese paisaje, que como asturiano conozco relativamente bien.

Un saludo!!

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Que memoria tío!!! Yo es que me estoy haciendo mayor y se me olvidan las cosas... Pero que me gustaban esos ratos del álbum de la abuela . El otro día estuve hablando con Tomás, si que poco, pero intento mantener el contacto con vosotros...
Un abrazo, Germán.

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Buena explicación, Guillermo. Soy aficionado a las panorámicas y los mosaicos, la mayor parte de las veces hechas a mano alzada sin trípode y a la hora de unir las teselas tanteo la proyección que más me interesa según el tipo de fotografía y efectivamente he comprobado empíricamente que para paisaje funciona mejor la proyección cilíndrica y en arquitectura la esférica y en algunas otras la mercator que creo que conserva los ángulos, aunque desgraciadamente ya he olvidado los temas de Cartografía y Geometría Descriptiva. Supongo que lo que Photoshop llama proyección esférica corresponde a lo que tú llamas proyección rectilínea. SAludos y gracias por tu rigurosa explicación.

Unos ejemplos más.

Esta toma de ultraangular (Laowa 12mm), tal y como se captura con la cámara en proyección lineal. Al ser un paisaje natural las distorsiones se disimulan, pero si uno se fija, las hojas del árbol han adquirido la típica forma de lenteja que "escapa" del centro. Ese árbol no es tan ancho en realidad:




Aplicando una (re)proyección cilíndrica se eliminan las distorsiones a lo ancho y se reducen las distorsiones a lo alto, teniendo la escena representada de una forma más natural y acorde a como la veríamos in situ:





Ahora vamos con una escena de "laboratorio" en la que aparecen esferas. En proyección lineal cualquier esfera que no esté centrada en la imagen se muestra como una elipse con su eje mayor situado sobre la dirección que une el centro de la imagen con el centro de la elipse. Cuanto más alejada del centro esté la esfera más "apepinada" se muestra la elipse (ver las esferas de las esquinas):


(sí, lo de abajo son las rodillas del penitente y arriba a la izquierda un autorretrato)


Qué pasa si reproyectamos con una proyección cilíndrica? se elimina la distorsión en el eje X y se reduce la distorsión en el eje Y. Las esferas salen como elipses pero menos exageradas, especialmente si están cerca del "ecuador" de la imagen. Las líneas verticales se preservan como tales y de ahí el alineamiento en vertical de las esferas:




Como generar nuevas proyecciones es muy fácil con un LLM, le he pedido que a Gemini que construya una función para realizar una proyección estereográfica, que vendría a ser como una proyección esférica (es decir con el comportamiento de la proyección cilíndrica sobre el eje Y, también sobre el eje X), ajustada para que cualquier esfera se muestre como una circunferencia perfecta, esté donde esté situada:



Salu2!

Y una más con las esferas repartidas aleatoriamente:




Este tipo de proyección no tiene utilidad ni en arquitectura/interiorismo, y probablemente tampoco en paisaje donde la curvatura de las verticales podría no ser admisible. Pero se me ocurre que puede tener su gracia en retratos de grupo si lo que se busca es que la cara de la gente alejada del centro de la imagen no aparezca deformada (pensad que una cabeza es bastante aproximable por una esfera).

Salu2!

Me ha compartido Javier Camacho su foto del Pico Cervino, hecha con una focal de 18mm equivalentes en FF, que aplicada la corrección queda así:




Es un buen ejemplo de reproyección plenamente realizable a partir de una sola toma porque como el interés de Javier era obtener una vista muy panorámica, a la reproyección no le ha faltado información en ninguna parte. Por lo tanto la única pérdida es en todo caso de resolución, derivada de "menear" todos los píxeles para compensar el estiramiento sufrido en la captura original.

No se trata ni siquiera de ver si nos gusta más o menos la foto original, sino de entender que independientemente de eso la imagen con proyección cilíndrica es más fiel a los tamaños relativos y proporciones reales de los accidentes geográficos que aparecen en el paisaje. Así se reduce visualmente el "estiramiento" de las montañas cercanas a los laterales y se enfatiza la presencia del motivo central, el monte Cervino.

Salu2!

Bueno y con este listado de proyecciones creo que me planto, que esto vicia:




Finalmente he encontrado 3 usos prácticos reales para mejorar tomas ultraangulares:

• Cilíndrica para reducir la distorsión y traer los sujetos geográficos a sus proporciones reales en paisaje
• Estereográfica o Mercator para restaurar la forma circular cuando hay sujetos esféricos en la escena que aparecen como elipses
• Panini para reducir la distorsión angular cuando hay un punto de fuga central

Aquí el ejemplo de Panini (los otros dos están arriba en los posts contiguos), me acabo de bajar a la calle que es una escena ideal para probar sus virtudes:






Lo voy a poner todo por escrito por si a alguien le interesa saber de qué va toda la historia.

Salu2!

Pasado a limpio:

He aprovechado un paseo de tarde para probar la proyección Panini (preserva las verticales, las radiales) en una escena urbana.
El GIF animado muestra los cambios de la toma ultraangular (móvil Samsung S20 FE focal 13mm eq.) a la reproyección Panini:




Curiosidad: la proyección Panini también tiene su aplicación en videojuegos 3D, donde jugar con un gran ángulo de visión lo pone más fácil para detectar amenazas pero la proyección estándar deforma mucho la perspectiva. En esta imagen he aplicado la reproyección Panini a un videojuego llamado Mordhau (FOV=101º, formato 21:9). Los sujetos de los laterales adquieren dimensiones más humanas y los objetos del fondo se visualizan de mayor tamaño, lo que de nuevo ayuda a detectar amenazas en un videojuego.




Salu2!

Y unos ejemplos de restauración de la forma circular de las elipses en que se proyectan las esferas del mundo real: Atomium de Bruselas.
Con una proyección estereográfica cualquier esfera, esté donde esté respecto a la cámara, recuperará su forma circular.
El precio a pagar: los brazos que unen las esferas, se curvan

La imagen en color probablemente lleva cierto reencuadre hecho por su autor, lo que ha desplazado el centro óptico fuera del centro de la imagen, de ahí que no se puedan rectificar simultáneamente todas las esferas (no me he querido meter a tantear el centrado, así que he mantenido cierta elongación en la del lado derecho).