Dudas cambio de Fuji a micro 4/3

Pues ahora sí que me perdido. No entiendo por qué, a igual tecnología, a dos fotositos iguales no les llega la misma cantidad de luz, sea el tamaño de sensor que sea...
Eugenio no está hablando ahora de fotositos iguales sino de sensores con los mismos Mpx:

"en el caso que que el sensor micro4/3 y el FF con la misma tecnologia y el mismo n° de pixeles"
 
Pues me ha sorprendido tu planteamiento Guillermo.

Por que a priori yo hubiera pensado que al tener el pixel más grande la FF, tus figuras estaban al revés ya que si la luz que llega es la misma y el pixel de la FF es cuatro veces mayor, debería de recoger 20 fotones el de la FF mientras a la m43 le llegan sólo 4.

Pero luego lo he rumiado un poco más (tengo que rumiarlo más aún) y puede que tengas razón.
Si el encuadre es el mismo (usamos ópticas equivalentes) la cantidad de luz recogida es la misma en caso de igual diámetro de apertura y en el caso de la aps se concentraría en su círculo de imagen más pequeño mientras que en el FF se distribuye sobre un área mayor.

Eso me llevaría a que la cantidad de fotones recogidas en cada pixel sería la misma en ambos casos.

Pero claro, tengo que tener en cuenta las posibles diferencias en abertura para conservar la pdc, así que como digo lo tengo que ruimiar algo más.

Gracias por la respuesta (esto daría para un hilo aparte creo yo).
 
No entiendo por qué, a igual tecnología, a dos fotositos
Piensa que en un sensor micro 4/3 en un milimetro lineal caben unos 328 pixeles, son muy pequeños, y aunque sean aplilados y retroiluminados es muy dificil que todos se comporten de la misma forma ( deriba de la produccion ) y si ademas añadimos el filtro bayer, mas la microlentes las tolerancias todavia son mayores.
Sin embargo en una FF esta deriba se disminuye y si ademas como dice @Guillermo Luijk Sony se reserva, los mejores metodos de fabricacion para ellos. Esto seria el mindo real.
 
Eso son otros temas que no tienen nada que ver con el aspecto físico de si potencialmente un sensor de mayor tamaño puede o no proporcionar un menor ruido.

Las limitaciones tecnológicas y de ingeniería, compromisos de precios y demás podrán hacer que no alcances el óptimo deseable, pero si físicamente un sensor no puede proporcionar mejor resultado por mucho que optimices los otros procesos nunc podrá llegar a hacerlo.

Las limitaciones de ingeniería juegan en contra de la miniaturización y los sensores m43 así como el jugar en otra liga donde los precios han de estar más ajustados.

Pero la cuestión no era esa si no si el sensor ff proporciona o no una mayor capacidad para manejar el ruido por tener unos pixels mayores, que es lo comunmente asumiso.
´Claro que hay que fijar qué es lo que estamos comparando y en este caso lo que se pretende fijar es dos imágenes iguales en todos los sentidos que se pueda, para salvar la misma situación fotográfica: iguales en encuadre (por tanto focales equivalente iguales, pero diferentes focales), en profundidad de campo (por tanto en ff dos pasos más cerrado) e iguales en velocidad para que la imagen salga en ambas igual de nítidas y con el mismo nivel de exposición (y por tanto en la FF dos pasos más de iso para salvar esa menor exposición provocada por el cierre de diafragma) y por supuesto con la misma resolución.

Lo que me queda por rumiar es si en esa situación donde usamos diferente focal para igual encuadre, y donde en la ff cerramos dos pasos más, llegan más fotones al pixel de la m43 como parece indicar guillermo o al de la FF que era lo que creo que todos entendíamos de forma intuitiva.

A ver si ahora va a resultar que un móvil de sensor minúsculo va a ser la panace para luchar contra el ruido...

La explicación de Guillermo y su conclusión se basa en dos cosas que no acaban de estar claras:

1.- que los fotositos de la m43 recibe cuatro veces más fotones (más cantidad de luz) que los de la FF. Eso de forma intuitiva y a primera vista parece estar mal, parece que sería al contrario. Pero como estamos utilizando aberturas diferentes (y focales diferentes) hay que rumiarlo.
2.- que el ruido electrónico es el mismo a nivel de fotositos y que la ganancia analógica funcioa igual en ambos casos. En una primera instancia podríamos comprarlo, aunque en realidad creo que en una electrónica más densa y con mayor densidad de fotositos el ruido ha de ser mayor, eso eso ya entraría dentro del campo de las limitaciones técnicas y de ingeniería y no físicas directametnte relacionadas con el tamaño del sensor y los pixels, así que lo podemos dar por bueno en una primera instancia.
 
Última edición:
Fernando eres resiliente a dejar de asumir que un sensor mayor es siempre mejor en todo que uno menor. Simplemente no siempre es mejor en todo, y no hay que darle más vueltas. Debido a los caprichos de la óptica (apertura requerida para lograr determinada PDC), cuando obtener cierta PDC es un requisito y no quieres (o puedes) dar más tiempo de exposición a ninguno de los dos sensores, el sensor grande está en desventaja. Fin.

Pero hablamos de un escenario extremo y muy concreto: escena con poca luz donde se requiere mucha PDC y hay que disparar a pulso. Qué % de situaciones reales son así?

Iba a poner el ejemplo del móvil que comentas: un smartphone con su sensor diminuto logra gran PDC a f/1,8 y está estabilizado con lo que puede hacer tomas a un ISO bajo aunque haya poca luz. Es una herramienta más potente que un sensor FF si quieres hacer una foto a pulso de un andén de metro y tenerlo todo él enfocado. Por qué este hecho, que es real y cierto en esa situación, choca con la idea de que una cámara FF es mejor? porque en el mundo real el que va a hacer una foto de un andén con una FF ya sabe que su cámara se va a ir a tiempos largos y entonces se lleva un trípode, y así supera con creces la calidad del móvil. O directamente renuncia a la PDC máxima y dispara con una apertura grande (para eso se crearon las ópticas f/1,8 y f/1,4, no para desenfocar las orejas del gato) y de nuevo superará la calidad del smartphone.

"que los fotositos de la m43 recibe cuatro veces más fotones (más cantidad de luz) que los de la FF. Eso de forma intuitiva y a primera vista parece estar mal, parece que sería al contrario"
No entiendo por qué te astascas todo el rato con esto: para lograr la misma PDC en la cámara FF tienes que cerrar diafragma 2 pasos, eso significa 1/4 de densidad lumínica (fotones por unidad de superficie) sobre el sensor, así que si hablamos de dos sensores con los mismos fotositos claro que los de la FF van a recibir 4 veces menos fotones. Cada fotosito de la FF recibirá la 1/4 de fotones que los de la M4/3, y como hay 4 veces más fotositos en la cámara FF la cantidad de luz total recolectada será la misma en los dos sensores.

Salu2!
 
Última edición:
´Claro que hay que fijar qué es lo que estamos comparando y en este caso lo que se pretende fijar es dos imágenes iguales en todos los sentidos que se pueda, para salvar la misma situación fotográfica: iguales en encuadre (por tanto focales equivalente iguales, pero diferentes focales), en profundidad de campo (por tanto en ff dos pasos más cerrado) e iguales en velocidad para que la imagen salga en ambas igual de nítidas y con el mismo nivel de exposición (y por tanto en la FF dos pasos más de iso para salvar esa menor exposición provocada por el cierre de diafragma) y por supuesto con la misma resolución.
Vamos a ver, si es estoa lo que te refieres, ya que si es lo que entiendo lo que dices no es así.

No haria falta haberlo hecho, pero lo he hecho:

Cojo mi OM 1 con el 12-40 f2,8 lo pongo en 25mm es decir 50mmm en equvalente y desde mi ventana encuadro al exterior me da para 200 ISO y f8 una velocidad de1/40 seg, hago lo mismo con mi A7IV pero con 50mm ( 20-70 a 50mm ) encuadro al mismo sitio y me da exactamente igual a F8, 1/40 de velocidad e ISO 200, teoricamente todo el sensor recibe la misma luz, es decir toda la superficie del sensor pero ahora bien a nivel de pixel cuanto mayor sea el sensor menos fotones recibe, ya que el mismo flujo de fotones lo tiene que repartir con una superficie mayor.

Lo que suele equibocar es que ya muchos asocian lo de la PdC para la misma foto a dos diafragmas más cerrados para el micro 4/3 en cuanto a PdC, a la luz que recibe el sensor ??? esto de la PdC más o menos aprox 2 puntos, es verdad pero aqui lo que interviene es el diafragma, distancia al sujeto, longuitud focal y circulo de confusión, nada tiene que ver con la luz que recibe el sensor
 
Cojo mi OM 1 con el 12-40 f2,8 lo pongo en 25mm es decir 50mmm en equivalente y desde mi ventana encuadro al exterior me da para 200 ISO y f8 una velocidad de1/40 seg, hago lo mismo con mi A7IV pero con 50mm ( 20-70 a 50mm ) encuadro al mismo sitio y me da exactamente igual a F8, 1/40 de velocidad e ISO 200, teoricamente todo el sensor recibe la misma luz, es decir toda la superficie del sensor pero ahora bien a nivel de pixel cuanto mayor sea el sensor menos fotones recibe, ya que el mismo flujo de fotones lo tiene que repartir con una superficie mayor.
Me temo que te has liado Eugenio. Para un mismo número f y tiempo de exposición (como tu ejemplo: f/8, 1/40), los dos sensores reciben la misma cantidad de luz por unidad de superficie (en eso consiste el número f), pero como la A7 tiene 4 veces más superficie le llegarán 4 veces más fotones totales.

El caso que discutíamos era para una misma PDC, es decir en el que tendrías que cerrar dos pasos en la FF, poniendo f/16 en ella si en la OM pones f/8. En esa situación es cuando la densidad lumínica que impacte en el sensor de la A7 será la 1/4 parte de la de la OM, pero como tiene 4 veces más superficie en ella impactarán los mismos fotones totales que en la OM. Sobre cuantos capture cada cámara ya no podemos decir nada porque habría que conocer sus eficiencias cuánticas,...

Salu2!
 
Fernando eres resiliente a dejar de asumir que un sensor mayor es siempre mejor en todo que uno menor. Simplemente no siempre es mejor en todo, y no hay que darle más vueltas. Debido a los caprichos de la óptica (apertura requerida para lograr determinada PDC), cuando obtener cierta PDC es un requisito y no quieres (o puedes) dar más tiempo de exposición a ninguno de los dos sensores, el sensor grande está en desventaja. Fin.

Pero hablamos de un escenario extremo y muy concreto: escena con poca luz donde se requiere mucha PDC y hay que disparar a pulso. Qué % de situaciones reales son así?

Iba a poner el ejemplo del móvil que comentas: un smartphone con su sensor diminuto logra gran PDC a f/1,8 y está estabilizado con lo que puede hacer tomas a un ISO bajo aunque haya poca luz. Es una herramienta más potente que un sensor FF si quieres hacer una foto a pulso de un andén de metro y tenerlo todo él enfocado. Por qué este hecho, que es real y cierto en esa situación, choca con la idea de que una cámara FF es mejor? porque en el mundo real el que va a hacer una foto de un andén con una FF ya sabe que su cámara se va a ir a tiempos largos y entonces se lleva un trípode, y así supera con creces la calidad del móvil. O directamente renuncia a la PDC máxima y dispara con una apertura grande (para eso se crearon las ópticas f/1,8 y f/1,4, no para desenfocar las orejas del gato) y de nuevo superará la calidad del smartphone.

"que los fotositos de la m43 recibe cuatro veces más fotones (más cantidad de luz) que los de la FF. Eso de forma intuitiva y a primera vista parece estar mal, parece que sería al contrario"
No entiendo por qué te astascas todo el rato con esto: para lograr la misma PDC en la cámara FF tienes que cerrar diafragma 2 pasos, eso significa 1/4 de densidad lumínica (fotones por unidad de superficie) sobre el sensor, así que si hablamos de dos sensores con los mismos fotositos claro que los de la FF van a recibir 4 veces menos fotones. Cada fotosito de la FF recibirá la 1/4 de fotones que los de la M4/3, y como hay 4 veces más fotositos en la cámara FF la cantidad de luz total recolectada será la misma en los dos sensores.

Salu2!
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Creo que encontré el error en tu argumento del contaje del número de fotones.

Ambos.
Tú asumes que con la misma abertura entra la misma luz y eso no es así. Me explico.

En la FF estamos usando un número de abertura dos puntos más alto para mantener la PDC en ambos formatos.
Y tú de ahí deduces que en consecuencia al fotosito del sensor FF le llegan la cuarta parte de fotones en el mismo tiempo (con la misma velocidad de abertura).
Pero eso no es aśi porque te olvidas de la focal que no es la misma, en la FF estamos usando una focal del doble para mantener el encuadre.
Eso implica que el diámetro físico de la pupila de entrada es el mismo en ambos casos y como el campo abarcado es el mismo en ambos casos la cantidad de luz que entra en el mismo tiempo es el mismo.

Como esa cantidad de luz se reparte en cada sensor por sú área de imagen y la resolución es la misma, la cantidad de fotones que le llega a cada fotosito es la misma.

Por tanto la relación señal/ruido fotónico (previa a la amplificación) es la misma en ambos casos.

Un fotosito de una FF necesita más fotones para generar la misma respuesta, pero eso implica que hay menor ruido a igualdad de ruido fotónico (generado en el propio fotosito, creo que se llama así).

Para generar la señal de salida habrá de usar una ganancia del doble que en la m43.

En la época argéntica, en la primera época, no había cámaras pequeñas, simplemente porque la película no era suficientemente buena y necesitaba más luz para impresionar correctamente la película en la que los granos eran más grandes y menos sensibles.
Pra conseguir una determinada sensibilidad y respuesta eran necesarias cámaras más grandes y objetivos más grandes que captaran más luz.

Cuando se consiguieron mejores respuesta y que los granos fueran más pequeños y sensibles, se pudo utilizar películas más pequeñas con más resolución y que necesitarn menos luz captada para generar la misma densidad de negros.

En digital sigue siendo igual, las cámaras de formato grande usan pupilas de entrada más grandes y captan más cantidad de luz y su señal se amplifica menos que en las de formato más pequeño.
 
Responde
En la FF estamos usando un número de abertura dos puntos más alto para mantener la PDC en ambos formatos.
Y tú de ahí deduces que en consecuencia al fotosito del sensor FF le llegan la cuarta parte de fotones en el mismo tiempo (con la misma velocidad de abertura).
Pero eso no es aśi porque te olvidas de la focal que no es la misma
No Fernando, precisamente lo que hace el número f es abstraernos de la focal. Ya lleva implícito un diámetro diferente de agujero físico para cada focal. El resultado es que un f/1,8, sea un angular 24mm, un 50mm o cualquier otra focal hace que llegue la misma cantidad de luz por unidad de superficie al sensor. Y debe ser así, sino nos volveríamos locos para exponer: un 24mm f/1,8 generaría una exposición diferente que un 50mm f/1,8,...

En consecuencia, cuando igualamos la PDC cerrando diafragma 2 pasos al sensor FF le llega la 1/4 parte de luz por unid. de superficie, y por tanto si tiene los mismos fotositos que el M4/3, a cada uno de ellos le llegará la 1/4 parte de fotones.

f = luz por unidad de superficie (la misma para todas las focales)

Salu2!
 
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Vamos a ver, si es estoa lo que te refieres, ya que si es lo que entiendo lo que dices no es así.

No haria falta haberlo hecho, pero lo he hecho:

Cojo mi OM 1 con el 12-40 f2,8 lo pongo en 25mm es decir 50mmm en equvalente y desde mi ventana encuadro al exterior me da para 200 ISO y f8 una velocidad de1/40 seg, hago lo mismo con mi A7IV pero con 50mm ( 20-70 a 50mm ) encuadro al mismo sitio y me da exactamente igual a F8, 1/40 de velocidad e ISO 200, teoricamente todo el sensor recibe la misma luz, es decir toda la superficie del sensor pero ahora bien a nivel de pixel cuanto mayor sea el sensor menos fotones recibe, ya que el mismo flujo de fotones lo tiene que repartir con una superficie mayor.

Lo que suele equibocar es que ya muchos asocian lo de la PdC para la misma foto a dos diafragmas más cerrados para el micro 4/3 en cuanto a PdC, a la luz que recibe el sensor ??? esto de la PdC más o menos aprox 2 puntos, es verdad pero aqui lo que interviene es el diafragma, distancia al sujeto, longuitud focal y circulo de confusión, nada tiene que ver con la luz que recibe el sensor
Claro, Eugenio, los números f, velocidades e ISO se han diseñado y definido precisamente para que se cumpla esa ley de reciprocidad y para que con el mismo número de abertura iso y velocidad el nivel de exposición sea el mismo aunque uses diferentes focales (aunque eso no quiere decir que la cantidad de luz que llega sea la misma).

Pero si revisas tus fotos verás que la PDC en la de formato FF es bastante más reducida que en la de aps (si has mantenido el encuadre y no te has movido de posicón).
En concreto, suponiendo que has enfocado a 5m de distancia en ambos casos, con la m43 tendrás enfocado desde 2,56 a 111,6m y con la FF únicamente desde 3,39m a 9,53 (calculado con el photopills)
Para mantener la pdc tendrías que haber subido dos pasos cerrando a f16 y para que la exposición sea la misma en la foto final, dos pasos el iso

Haz si quieres la prueba.
Pero para verlo mejor sería mejor enfocar a un objeto no muy lejano y usar aberturas mayores para tener menos pdc y poder distinguir mejor la diferencia entre ambas y como la pdc se igual al cerrar el diafragma.

No Fernando, precisamente lo que hace el número f es abstraernos de la focal. Ya lleva implícito un diámetro diferente de agujero físico para cada focal. El resultado es que un f/1,8, sea un angular 24mm, un 50mm o cualquier otra focal hace que llegue la misma cantidad de luz por unidad de superficie al sensor. Y debe ser así, sino nos volveríamos locos para exponer: un 24mm f/1,8 generaría una exposición diferente que un 50mm f/1,8,...

Salu2!
Sí, claro que te abstrae de la focal, pero la pupila de entrada para el mismo número F no es la misma, es el doble en la FF que en la m43 porque su focal es el doble y por tanto la superficie de entrada de luz cuatro veces más grande y en el mismo tiempo entra cuatro veces más luz.

Como hemos cerrado dos pasos de diafragma, la pupila de entrada es la misma y entra la misma lzu en ambos caso, luego les llegan los mismos fotones a ambos fotositos y no la cuarta parte a la FF como pusiste.

O visto de otra manera desde tu punto de vista: si en número F está diseñado de tal forma que la densidad de luz que llegan a la superficie del sensor es la misma independientemente de la focal, entonces para el mismo número F como en fotosito de la m43 es cuatro veces más pequeño, recibe la cuarta parte de luz (la cuarta parte de fotones) que el de la FF que es cuatro veces mayor.

Como hemos cerrado dos puntos F en la FF para igualar la pdc, la cantidad de fotones que le llega al fotosito de la FF es la misma que al de la m43, en tu ejemplo 20 en ambos casos y no 4 enla FF como has puesto.
 
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Te estás haciendo un lío monumental Fernando. Olvídate de las pupilas, que dan lo mismo, precisamente el número f nos abstrae de ellas. Mismo número f es misma cantidad de luz por unidad de superficie, coñe que no es tan complicado aprendérselo. Un f dos pasos más cerrado es la 1/4 parte de luz por unidad de superficie. Para cualquier focal, colocada en cualquier cámara.

No te das cuenta de que si en la FF tengo un 50mm f/2,8, y a continuación pongo un 100mm f/2,8, aunque las pupilas sean distintas los dos objetivos van a llevar la misma densidad de luz al sensor? en eso consiste la normalización del número f/2,8. Y lo mismo pasa con el M4/3.

Una focal mayor necesita un agujero físico mayor que una focal menor porque recoge luz de un ángulo sólido más cerrado, y por eso el agujero del 50mm f/2,8 es más pequeño que el del 100mm f/2,8. Y por eso conforme aumentamos la focal más cuesta tener números f lumiosos, porque suponen ópticas enormes. Pero al fotógrafo solo le importa que a igual número f ambos llevan la misma cantidad de luz por unidad de superficie al sensor.

Salu2!
 
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Lee lo que te acabo de añadir hablando en tus mismos términos en los que tú mismo admites que para el mismo número F la densidad de luz (fotones por cm2) que llegan al sensor es la misma independientemente de la focal (lo que compartimos pues es lo mismo que dije yo pero expresado de otra forma).

Según eso para el mismo número F en un fotosito 4 veces más grande le llegan cuatro veces más fotones, como para mantener la pdc cerramos dos pasos de diafragma le llega el mismo número de fotones a ambos formatos y no la cuarta parte al de FF como ponías en el ejemplo.
 
para el mismo número F en un fotosito 4 veces más grande le llegan cuatro veces más fotones, como para mantener la pdc cerramos dos pasos de diafragma le llega el mismo número de fotones a ambos formatos y no la cuarta parte al de FF como ponías en el ejemplo.
Ahora sí me dejas KO... pero si en ningún momento hemos hablado de fotositos 4 veces más grandes, hemos hablado de fotositos idénticos en la FF y en la M4/3, teniendo la FF 4 veces más fotositos. No te acuerdas del dibujo?

sensor.png


Venga me voy a tomar una horchata jeje.

Salu2!
 
Ahora sí que me dejas KO tú a mi. ¿Qué sentido tiene eso?

¿idénticos? a igual resolución el fotosito de la ff es cuatro veces más grande y captura cuatro veces más luz.

Cómo van a ser iguales, si fueran iguales la resolución de la FF serían 4 veces mayor que la m43.

Entonces no estarías comparando en igualdad de ampliación de la imagen resultante.

Si te refieres a que la FF tiene muchas veces mucha más resolución entonces claro, a nivel de pixel tendrá más ruido.

Pero aún así si escalas luego las imágenes a igual resolución de salida seguirá tendiendo menor ruido porque como sabes el promediado también reduce el ruido (y con técnicas más sofisccadas que un promedio simple incluso podría mejorarse más).

Así que a igualdad de resolución de imagen de salida ambas fotos tendrán el mismo ruido y si no es así es por diferencias en tecnologías de construcción, diferencias en aplicación de la curva de ganancia para convertir al espacio de salida y cosas por el estilo, pero no porque uno tenga ventaja sobre otro.

La ventaja del FF para mi sólo es debida a una mayor capacidad de controlar desenfoques con las ópticas disponibles, que en m43 podrías conseguir lo mismo con ópticas dos pasos más luminoso.
Te da más libertad de decidir qué priorizar, ruido, desenfoque, etc.
 
Me intriga cómo has logrado interpretar en el dibujo que hice que estaba hablando de fotositos 4 veces más grandes en la FF... entonces no te pareció extraño que hablase de igualar las resoluciones? si las resoluciones fueran las mismas qué pintaba hacer ningún promediado de píxeles? se compararían uno contra uno y ya está no?

Pero bueno sea como sea el cálculo es para ese supuesto: un sensor FF y uno M4/3 con los mismos fotositos en tamaño y prestaciones, donde por lo tanto el FF tiene 4 veces más fotositos, y por ello para comparar relación S/N los fotositos del sensor FF han de combinarse en grupos de 2x2. Es el único caso que permite hacer los cálculos matemáticos de ruido sin necesitar datos reales de ningún sensor.

Salu2!
 
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Pues sí, sí que me parecía ya raro y me parecía raro lo de que llegaran menos fotones al fotosito de la ff y ahí me quedé pillado.

Bueno, entonces por ir centrando puntos y aclarando, porque veo que hay cosas en que no nos estábamos entendiendo.

Entonces estamos de acuerdo que a igualdad e resolución entre una cámara FF y una m43 y si pretendemos sacar los fotos lo más similares posible con misma pdc y encuadre y nivel de exposición (es decir igual velocidad en ambas, focales doble, abertura dos puntos más cerrada en FF y ISO dos puntos más en la FF) , obviadas limitaciones tecnológicas (que las habrá y será más complicado conseguir el máximo rendimiento cuanto menor el fotosito) en ambos casos se conseguiría en los foto sitos la misma relación señal ruido y el mismo nivel de ruido en cosecuencia (salvadas diferencias que pueda haber en el ruido electrónico generado por la electrónica tras la aplicación de la ganancia, que podría ser algo favorable a la FF).


Entonces lo que tu planteas es a igualdad de densidad de pixels, con igual tamaño de fotosito, es decir una resoución cuatro veces mayor en la FF que en la m43 (una de 10MP y la otra de 40MP) diferencia que nunca se da, pues as de sensor pequeño tienen mayor densidad de pixels aunque tengan menor resolución que las FF.

En ese caso el promediado simple en la FF mejora sólo un paso de ruido y no dos y por tanto no llegaría a igualar a la m43 y ésta le sacaría un paso de relación señal/ruido.

Muy bien, hasta ahí lo entiendo y estoy de acuerdo (me fio de las mátemáticas que has empleado, que me suenan bien por no repasar eso de las varianzas, pero creo que efectivamente es correcto).
Está bien saberlo porque hubiera esperado que se igualaran, por tanto no da igual si al sacar un nuevo sensor aumentan la resolución pero la relación señal ruido a nivel de pixel no es al menos igual o mejor que la del anterior, porque perderías calidad.
Por eso seguramente en cada generación vemos aumentos de resolución pero también mejoras en la relación señal/ruido a nivel de pixel.

Pero claro estás "haciendo trampa", porque estás suponiendo que las FF puedan tener la misma densidad de pixels que las m43.

Y eso no suele ser así (seguramente porque los fabricantes lo saben igual que tú).
En cámaras de la misma época y tecnología una FF no tiene cuatro veces más resolución que una m43.

Las olympus om-5 om-1 MKII tienen 20,4 MP el cuádruple serían más de 100MP mientras que la ultimísima R5 de canon tiene 50MP únicamente.
En Canon la R7 tiene 32,5 MP, un sensor FF con la misma densidad de pixels debería tener una resolución 1,6²= 2,56 veces mayor, es decir: 83,2 MP.
Sin embargo la R5 tiene 50 MP que es sól 1,6 veces la resolución de la R7.
Con ello entiendo que con el promediado simple e igualando resolución el ruido pueda ser similar.

Por otro lado esos cálculos son utilizando el promediado simple, y se pueden usar otros algoritmos más intelligentes que eso para reducir el ruido más efectivamente en el reescalado a la baja que habría que ver qué resultados dan en cuento a ruido (lo más común una interpolación bicúbica, auque el LR por ejemplo decía reducir más efectivamente el ruido cuando ser reducía la resolución a la mitad).

Así que siendo cierto lo que dices de que una m43 ganaría a una FF del cuádruple de resolución la cuestión es que no se hacen cámaras FF con esa resolución (seguramente precisamente por eso, porque la FF todo el mundo espera que tenga menos ruido y también conseguir fotos más resolutivas, así que en función de eso decidirán la resolución con la que las sacan).
 
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Entonces estamos de acuerdo que a igualdad e resolución entre una cámara FF y una m43 y si pretendemos sacar los fotos lo más similares posible con misma pdc y encuadre y nivel de exposición (es decir igual velocidad en ambas, focales doble, abertura dos puntos más cerrada en FF y ISO dos puntos más en la FF) , obviadas limitaciones tecnológicas (que las habrá y será más complicado conseguir el máximo rendimiento cuanto menor el fotosito) en ambos casos se conseguiría en los foto sitos la misma relación señal ruido y el mismo nivel de ruido en cosecuencia (salvadas diferencias que pueda haber en el ruido electrónico generado por la electrónica tras la aplicación de la ganancia, que podría ser algo favorable a la FF).
No he dicho estar de acuerdo con eso porque de hecho lo que he dicho es que saliendo de fotositos gemelos no se puede hacer un cálculo matemático genérico sin acudir a sensores concretos o hacer suposiciones. Aquí hablan precisamente de ese caso y como verás no es fácil: The effect of pixel size on noise

Entonces lo que tu planteas es a igualdad de densidad de pixels, con igual tamaño de fotosito, es decir una resoución cuatro veces mayor en la FF que en la m43 (una de 10MP y la otra de 40MP) diferencia que nunca se da, pues as de sensor pequeño tienen mayor densidad de pixels aunque tengan menor resolución que las FF.
Sí se da. Hay sensores M4/3 de 16Mpx y FF de 61Mpx. Aunque daría igual que no existieran para la validez del cálculo, que aplica por ejemplo cuando haces un recorte, y que tampoco necesita que la relación de resoluciones sea exactamente 4 para poder aplicarse en el mundo real. También tienes la Canon 5DS cuyos fotositos son los mismos que los de la 7D II, y entre ellas se cumplen las relaciones de ruido estudiadas aquí.

Pero claro estás "haciendo trampa", porque estás suponiendo que las FF puedan tener la misma densidad de pixels que las m43.
Idem a la respuesta anterior.

He explicado las matemáticas de por qué un sensor menor puede superar a uno mayor en ciertas condiciones de uso sobre el papel. He puesto un ejemplo real de dos cámaras de tecnologías contemporáneas (de 16Mpx y 24Mpx, es decir no el cuádruple de resolución) donde se cumple lo dicho. Te he propuesto que hagas el experimento tú mismo con un recorte de tu cámara y compares relación S/N, y he puesto un enlace donde lo hice yo y el recorte supera en relación S/N al sensor completo.

Más no puedo hacer. No tengo ningún interés especial en defender una cámara (M4/3) que ya ni siquiera uso porque no tengo objetivos para ella frente a otra (FF) que sí uso, o ningún tamaño de sensor en concreto. Me parece un corolario muy interesante saber ver que en ciertas condiciones tener un sensor mayor puede ser una desventaja, pero creo que simplemente no estás dispuesto a abrir un poco la mente y cambiar tu opinión sobre esto.

Salu2!
 
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Ok pues aclarado.

Queda claro entonces que el m43 ( i otros sitrmz pequeño) pude producir menos ruido que un sensor FF si subresolucion es cuatro veces superior al FF (,o al cuadrado de su factor de recorte) y siempre u cuando no concluyan otros efectos.

Guillermo, si hablssmos de efectos de la diferencia de tamaño de sensor será a igualdad de otras condiciones entre ellos tecnología del sensor.

Y a igualdad de resolución creo que ha quedado claro que la cantidad de luz que le llega al fotosito es la misma, por consiguiente el ruido será el mismo para un mismo sensor.

No vale ahí alegar luego que los sensores son diferentes y tal, porque exactamente lo mismo se puede alegar con respecto a tu comparación de relación señal ruido con igual densidad de pixels, puesto que no encontrarás iguales sensores con igual densidad de pixel entre una m43 y una ff.

Pero el razonamiento sigue siendo valiente di, luego ya dependerá de como implemente uno y otro las cosas y de cual de los dos es más avanzado en esos aspectos.

Ese de 16Mp m43 y el de 61 ff seguro que no son de la misma generación y el de 16 es más antiguo

Así que se haces tu comparativa es muy probable que el de 16 pierda la comparativa.

Tener un sensor mayor puede ser una desventaja si...
En unas supuestas condiciones que tú pones de un sensor con una resolución mucho mayor que no se dan en realidad porque los ingenieros de diseño también saben echar cuentas y controlar el ruido y saben que si ofrecen una ff con una resolución tan alta como para que uno más pequeño de mejores resultados en ruido se lo van a comer con patatas.

Por eso controlan el aumento de resolución de sus sensores a medida que evoluciona la tecnología y en cada generación como mínimo igualan o mejoran algo el ruido a nivel de pixel.
 
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